A szak célja megtanítani a biztosítási és pénzügyi szektorban alkalmazott sztochasztikus matematikai, statisztikai modelleket professzionális szinten. Olyan szakemberek képzése a cél, akik a világpiacon a legkeresettebbek és legjobban fizetettek között vannak. Azoknak ajánljuk, akik a biztosítási és pénzügyi szektorban dolgoznának, szeretik a matematikát, érdeklődnek a gazdasági és pénzügyi folyamatok iránt, és a legjobb szakértők között lennének. Mind az aktuárius, mind a kvantitatív pénzügyek specializáció elvégzése egyedi és nemzetközileg is elismert tudást ad. Az ELTE- és Corvinus Egyetem közös képzése.
A képzésre előfeltétel nélkül jelentkezhetnek mindazok, akik valamelyik akkreditált magyarországi felsőoktatási intézmény BSc programján meghirdetett, a gazdaságtudományok képzési területről a gazdaság- és pénzügy-matematikai elemzés, az alkalmazott közgazdaságtan, a pénzügy és számvitel, továbbá a természettudomány képzési területről a matematika alapképzési szakot elvégezték, (illetve akik BSc-s tanulmányaikat az MSc képzés kezdetéig várhatólag befejezik).
Más alapképzési szakról érkezők is jelentkezhetnek (elsősorban azok, a gazdaságtudományok képzési területről a közszolgálati, a gazdálkodási és menedzsment, a kereskedelem és marketing, az emberi erőforrások, természettudomány képzési területről a fizika, az informatika képzési területről a gazdaságinformatikus, a mérnökinformatikus, a programtervező informatikus alapképzési szakot végezték el, ill. itt fejezik be tanulmányaikat a mesterképzés megkezdéséig), ha az alapképzésben folytatott tanulmányaik során matematikai, közgazdasági, üzleti, társadalomtudományi ismeretek bizonyos témaköreiből legalább 70 kreditet teljesítettek. Legalább 40 kredit teljesítése esetén, ha a megszerzett kreditek száma nem éri el a 70-et, sikeres fölvételi esetén a hiányzó krediteket a tanulmányok első két félévében pótolni kell az egyetem által megszabott feltételek szerint. Más alapképzési szakról érkezettek esetén a kreditek elfogadásáról, ill. azok esetleges pótlásáról a kreditátviteli, illetve a felvételi bizottság hozhat döntést.
A felvételi eljárás során szerezhető pontokról és többletpontokról, illetve a pontszámítás módjáról az ELTE Felvételi Szabályzata, és azon belül a Természettudományi Karra vonatkozó különös szabályok rész ad részletes tájékoztatást.
A felvételi vizsga szóbeli, és az egyetem által meghirdetett időpontban (alapvetően a nyár eleji vizsgaidőszak végén) kerül rá sor, a jelentkezők számától függően egy vagy több napon. Egy-egy vizsga várhatóan 15–30 percig tart, s tipikusan a BSc-s szakdolgozat ismertetéséből és/vagy egy szakmai kérdésre adott válasz bizottság előtti ismertetéséből áll.
A lehetséges szakmai vizsgakérdések témáinak a listája:
Ha a felvételiző a természettudomány képzési területről a matematika alapképzési szakot végezte el, illetve ezt képzést fogja befejezni:
- Lineáris algebra.
- Egyváltozós differenciál- és integrálszámítás.
- Többváltozós analízis.
- Differenciálegyenletek.
- Valószínűségszámítás.
- Matematikai statisztika.
A jelölt a szóbeli vizsga napján, a vizsga megkezdése előtt a fentiek közül megjelölhet 4 kérdéscsoportot, ekkor vizsgakérdését csak ezekből a választott témakörökből kaphatja. A vizsgán elsősorban az alapvető eredmények és összefüggések ismeretén, a témakörben való jártasság bemutatásán van a hangsúly, s a bizottság nem várja el a jelölttől pl. a bizonyításoknak részletekbe menő ismertetését.
Útmutatás a felvételi vizsgára való fölkészüléshez
A vizsgákon a bizottság célja, hogy képet nyerjen, illetve megbizonyosodjék a jelölt kutatásra való alkalmasságáról illetve, hogy sikeres vizsga esetén tájékoztatást adhasson az esetleges hiányosságokról, melyeket a mesterképzés első periódusában a jelöltnek célszerű pótolnia. Az egyes vizsgakérdéseknél – útmutatásul – az alábbi témaköröket javasoljuk átnézni, illetve a vizsgán ismertetni:
- Lineáris algebra: Lineáris egyenletrendszer, determináns. Vektortér, függetlenség, dimenzió. Lineáris leképezések és mátrixaik. Sajátérték, diagonalizálhatóság, minimálpolinom. Kvadratikus alak, főtengelytétel.
- Egyváltozós differenciál- és integrálszámítás. Határérték, folytonos függvények. A differenciálhatóság fogalma, geometriai jelentése. Középértéktételek. Függvényvizsgálat, szélsőértékfeladatok. Elemi függvények. Riemann-integrál. Primitív függvény, Newton–Leibniz-formula
- Többváltozós analízis. Többváltozós függvények differenciál- és integrálszámítása, vonalintegrál, felületi integrál. Szélsőértékszámítás. Inverz- és implicitfüggvény-tétel.
- Differenciálegyenletek. Egzisztencia- és unicitási tételek a megoldásokra. Lineáris differenciálegyenletek megoldásainak létezése és előállítása.
- Valószínűségszámítás. Valószínűségeloszlások, függetlenség. Valószínűségi változók és jellemzőik. Nagy számok törvényei. Konvergenciafajták. Karakterisztikus függvény. Centrális határeloszlás-tétel.
- Matematikai statisztika. Tapasztalati becslések, Glivenko–Cantelli-tétel. Elégségesség, Fisher-féle információ. Pontbecslések és tulajdonságaik. Momentummódszer, maximum likelihood módszer. Bayes-becslés. Hipotézisvizsgálat. Normális eloszlás paramétereire vonatkozó próbák.
Az egyes vizsgakérdésekre való felkészüléshez irodalmat az ELTE Természettudományi Kar Matematikai Intézete honlapján, a https://www.math.elte.hu/kepzesek/bsc-alapkepzes/bsc-matematika-tantervi-halo-tervezo/ weboldalon a Tantervi hálót bemutató táblázat megfelelő elemeire kattintva az adott tárgy részletes leírásában lehet találni.
Ha a felvételiző a gazdaságtudományok képzési területről a gazdaság- és pénzügy-matematikai elemzés, az alkalmazott közgazdaságtan, a pénzügy és számvitel alapképzési szakot végezte el, illetve fejezi be:
- Egyváltozós függvény határértéke, folytonossága, deriválhatósága.
- Deriválható függvény menetének vizsgálata (szélsőértékek, monotonitás, inflexiós pontok, konvexitás, konkávitás, a pontba húzott érintő egyenes).
- Vektortér, altér fogalma. Lineáris függetlenség, rang, dimenzió, bázis.
- Lineáris egyenletrendszer megoldása.
- Kvadratikus mátrix inverze. Sajátérték, sajátvektor fogalma.
- Kvadratikus alak definitsége.
- Többváltozós függvény szélsőértéke.
- Valószínűségi változó, eloszlásfüggvény fogalma. Kapcsolat az eloszlás és eloszlásfüggvény, illetve a sűrűségfüggvény és az eloszlásfüggvény között.
- Nevezetes eloszlások: karakterisztikus, binomiális, geometriai, hipergeometriai, Poisson, egyenletes, exponenciális, normális.
- Centrális határeloszlás-tétel.
A jelölt a szóbeli vizsga napján, a vizsga megkezdése előtt a fentiek közül megjelölhet 7 kérdéscsoportot, s vizsgakérdését csak ezekből a választott témakörökből kaphatja. A vizsgán elsősorban az alapvető eredmények és összefüggések ismeretén, a témakörben való jártasság bemutatásán van a hangsúly, s a bizottság nem várja el a jelölttől pl. a bizonyításoknak részletekbe menő ismertetését.
Útmutatás a felvételi vizsgára való fölkészüléshez
A vizsgákon a bizottság célja, hogy képet nyerjen, illetve megbizonyosodjék a jelölt kutatásra való alkalmasságáról illetve, hogy sikeres vizsga esetén tájékoztatást adhasson az esetleges hiányosságokról, melyeket a mesterképzés első periódusában a jelöltnek célszerű pótolnia. Az egyes vizsgakérdésekhez Tallós Péter: Matematika előadások jegyzetének megfelelő fejezeteit javasoljuk átnézni (http://web.uni-corvinus.hu/~tallos/Mat.pdf):
- 1-4. fejezetek
- 4-6. fejezetek
- 25-27. fejezetek
- 27-28. fejezetek
- 27-29. fejezetek
- 30-33. fejezetek
- 34-35. fejezetek
- 13-16. fejezetek
- 17-19. fejezetek
- 20-23. fejezetek
A nem természettudományi vagy gazdaságtudományi terület felsorolt szakjairól érkező felvételizők megválaszthatják, hogy melyik szakmai vizsgakérdéskörből készülnek fel, és kapnak majd kérdést.